Voici deux termes qui ne peuvent se comprendre que l’un par l’autre. L’abstrait est quelque chose qui est extrait de son contexte pour être examiné, souvent plus attentivement et plus précisément. Le concret correspond à la chose prise dans son contexte.
On considère assez souvent « abstrait » comme un synonyme de « confus » ou de « vague ». C’est un peu rapide si l’on veut bien considérer que les mathématiques sont à la fois très abstraites et loin d’être vagues et imprécises.
Le concret a pour lui la force du fait. Il correspond aux choses telles qu’elles nous apparaissent, et semble-t-il, telles qu’elles sont là, devant nous.
Exemple que j’utilise souvent,
— Deux frères qui ont a se partager un terrain vont bien devoir faire appel à des concepts mathématiques pour mesurer ce terrain. Ce qu’on appelle l’arpentage (l’art ou la technique de la mesure des terrains) nécessite des connaissances mathématiques abstraites (concernant le carré en lui-même, le triangle en lui-même, comme de pures formes, faisant abstraction donc de toute condition matérielle). Ici on voit que sans cette abstraction qu’est la géométrie on ne peut mesurer un terrain.
— Pourtant, ces mêmes frères, une fois le terrain mesuré vont alors entrer dans des discussions concernant la « qualité » de telle ou telle partie du terrain. Il leur faudra alors céder ou demander à l’autre un surplus de terrain parce que la terre est, à un endroit donné « trop peu fertile » « pleine de cailloux », etc. Ici vont commencer les marchandages « concrets », « au jugé » « grosso-modo » ou selon des considérations pratiques et non plus théoriques.
On voit que le rapport sain entre l’abstrait et le concret est finalement toujours présent dans les relations humaines et tient plus du va-et-vient que de l’opposition entre une « bonne » et une « mauvaise » vision du monde.